留置延期未通知家属，存在法律风险，具体如下：
1. **家属知情权受损**：若公安机关无正当理由（非无法通知或有碍侦查）未通知家属，家属知情权即受侵害。例如，普通刑事案件当事人被留置延期，家属却毫不知情，无法及时提供法律帮助，这就侵犯了其知情权。
2. **证据链缺失风险**：家属若未收到留置延期通知，又无法证明办案机关未履行通知义务，后续维权可能因缺乏拘留通知书等证据而受阻。比如家属主张未收到通知，但无法举证，而办案机关称已通知，此时维权将面临证据链断裂的风险。
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关于留置延期是否通知家属，需视具体情况而定。一般情况下，留置延期会通知家属，但存在例外：
若家属地址不明、联系方式失效等客观原因无法通知，或因涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，通知可能有碍侦查的，经法定程序批准，可暂不通知。但有碍侦查情形消失后，应立即通知家属。
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在留置延期通知家属问题上，家属需避免以下错误操作：
1. **消极等待不主动沟通**：部分家属寄望办案机关主动通知，却不主动联系，可能错过了解情况的时机，无法及时知晓留置延期的通知。
2. **忽视证据保存**：收到通知后，若不妥善保存拘留通知书等文件，后续发生争议时，可能因缺乏证据难以维权。
3. **非法维权方式**：认为未收到合法通知时，采取吵闹、围堵办案机关等非法手段维权，不仅无法解决问题，还可能因扰乱公共秩序被追责。若您对如何正确处理留置延期通知家属的问题存疑，我可以为您提供解答。
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依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条（2018年10月26日修正）规定：“公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”留置延期属于拘留后的程序延续，其通知家属的要求与拘留一致。若不存在无法通知或涉嫌特定犯罪且通知有碍侦查的情形，公安机关应在留置延期时通知家属；若存在例外情形，经批准可暂不通知，但有碍侦查情形消失后需立即通知。

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